Розв'яжіть sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Знайдіть x

$$x=7$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{9x-28} у степені 2 і отримайте 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{5x} у степені 2 і отримайте 5x.

$$9x-28=5x$$

Відніміть 5x з обох сторін.

$$9x-28-5x=0$$

Додайте 9x до -5x, щоб отримати 4x.

$$4x-28=0$$

Додайте 28 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$4x=28$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Розділіть 28 на 4, щоб отримати 7.

$$x=7$$

Підставте 7 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Спростіть. Значення x=7 задовольняє рівнянню.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} має один розв’язок.

$$x=7$$