Розв'яжіть sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Знайдіть v

$$v=7$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{9v-15} у степені 2 і отримайте 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{7v-1} у степені 2 і отримайте 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Відніміть 7v з обох сторін.

$$9v-15-7v=-1$$

Додайте 9v до -7v, щоб отримати 2v.

$$2v-15=-1$$

Додайте 15 до обох сторін.

$$2v=-1+15$$

Додайте -1 до 15, щоб обчислити 14.

$$2v=14$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Розділіть 14 на 2, щоб отримати 7.

$$v=7$$

Підставте 7 замість v в іншому рівнянні: \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Спростіть. Значення v=7 задовольняє рівнянню.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} має один розв’язок.

$$v=7$$