Розв'яжіть sqrt{8}-(1-sqrt{2})

$$\sqrt { 8 } - ( 1 - \sqrt { 2 } )$$

Обчислити

$$3\sqrt{2}-1\approx 3,242640687$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-\left(1-\sqrt{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 1-\sqrt{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$2\sqrt{2}-1-\left(-\sqrt{2}\right)$$

Число, протилежне до -\sqrt{2}, дорівнює \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-1+\sqrt{2}$$

Додайте 2\sqrt{2} до \sqrt{2}, щоб отримати 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}-1$$