Розв'яжіть sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Обчислити

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Розкладіть 72=6^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Додайте 2\sqrt{2} до 6\sqrt{2}, щоб отримати 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Додайте 8\sqrt{2} до 5\sqrt{2}, щоб отримати 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$