Розв'яжіть sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Обчислити

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Розкладіть 72=6^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Додайте 5\sqrt{2} до 12\sqrt{2}, щоб отримати 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Додайте 17\sqrt{2} до -3\sqrt{2}, щоб отримати 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$