Розв'яжіть sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Знайдіть x

$$x=5$$

Покрокове розв’язання

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{4x-8} у степені 2 і отримайте 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x+7} у степені 2 і отримайте x+7.

$$4x-8=x+7$$

Відніміть x з обох сторін.

$$4x-8-x=7$$

Додайте 4x до -x, щоб отримати 3x.

$$3x-8=7$$

Додайте 8 до обох сторін.

$$3x=7+8$$

Додайте 7 до 8, щоб обчислити 15.

$$3x=15$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Розділіть 15 на 3, щоб отримати 5.

$$x=5$$

Підставте 5 замість x в іншому рівнянні: \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Спростіть. Значення x=5 задовольняє рівнянню.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Рівняння \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} має один розв’язок.

$$x=5$$