Розв'яжіть sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 5, щоб отримати 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{8}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Розділіть \sqrt{35} на \frac{2\sqrt{10}}{5}, помноживши \sqrt{35} на величину, обернену до \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Щоб перемножте \sqrt{35} та \sqrt{10}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Помножте 2 на 10, щоб отримати 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Розкладіть 350=5^{2}\times 14 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 14} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Помножте 5 на 5, щоб отримати 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Розділіть 25\sqrt{14} на 20, щоб отримати \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$