Розв'яжіть sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Обчислити

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Розкладіть 80=4^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Додайте 2\sqrt{5} до 8\sqrt{5}, щоб отримати 10\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Розкладіть 180=6^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Помножте -3 на 6, щоб отримати -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Додайте 10\sqrt{5} до -18\sqrt{5}, щоб отримати -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$