Розв'яжіть sqrt{2x-3}=y

$$\sqrt { 2 x - 3 } = y$$

Знайдіть x

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$2x-3=y^{2}$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

Якщо відняти -3 від самого себе, залишиться 0.

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

Відніміть -3 від y^{2}.

$$2x=y^{2}+3$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\sqrt{2x-3}$$

Знайдіть y

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$