Розв'яжіть sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{8}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$