Розв'яжіть sqrt{12}+sqrt{27}-sqrt{48}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } - \sqrt { 48 } =$$

Обчислити

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Додайте 2\sqrt{3} до 3\sqrt{3}, щоб отримати 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Розкладіть 48=4^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Додайте 5\sqrt{3} до -4\sqrt{3}, щоб отримати \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$