Розв'яжіть sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Обчислити

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 10=5\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Розділіть 10\sqrt{2} на \frac{\sqrt{10}}{10}, помноживши 10\sqrt{2} на величину, обернену до \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Помножте 10 на 10, щоб отримати 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Розкладіть 10=2\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Помножте 100 на 2, щоб отримати 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Розділіть 200\sqrt{5} на 10, щоб отримати 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$