Розв'яжіть sqrt{(6sqrt{5})^2+(3sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 3 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$15$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(6\sqrt{5}\right)^{2}

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\sqrt{36\times 5+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Помножте 36 на 5, щоб отримати 180.

$$\sqrt{180+\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{5}\right)^{2}

$$\sqrt{180+3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{180+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\sqrt{180+9\times 5}$$

Помножте 9 на 5, щоб отримати 45.

$$\sqrt{180+45}$$

Додайте 180 до 45, щоб обчислити 225.

$$\sqrt{225}$$

Обчисліть квадратний корінь із 225, щоб отримати 15.

$$15$$

Розкласти на множники

$$3\times 5$$