Розв'яжіть sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Обчислити

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 4 від 5, щоб отримати 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Розділіть 15^{2} на 15^{2}, щоб отримати 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 4 від 5, щоб отримати 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Відніміть 12 від 18, щоб отримати 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Відніміть 16 від 36, щоб отримати 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 3 у степені 1 і отримайте 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Відніміть 4 від 20, щоб отримати 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Додайте 16 до 32, щоб обчислити 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Обчисліть 5 у степені 1 і отримайте 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Відніміть 35 від 48, щоб отримати 13.

$$\sqrt{13}$$