Розв'яжіть sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 45 у степені 2 і отримайте 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Додайте 75 до 2025, щоб обчислити 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Додайте 2100 до 40, щоб обчислити 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Обчисліть 10 у степені 4 і отримайте 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Помножте 65 на 10000, щоб отримати 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{2140}{650000} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{107}{32500}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Розкладіть 32500=50^{2}\times 13 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{50^{2}\times 13} як добуток у квадратних коренів \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Видобудьте квадратний корінь із 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{13} дорівнює 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Щоб перемножте \sqrt{107} та \sqrt{13}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Помножте 50 на 13, щоб отримати 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$