Розв'яжіть sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Обчислити

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 30 до -11, щоб отримати 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Відкиньте 10^{10} у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Помножте 199 на 667, щоб отримати 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Обчисліть 10 у степені 9 і отримайте 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Помножте 132733 на 1000000000, щоб отримати 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{132733000000000}{648} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Розкладіть 16591625000000=5000^{2}\times 663665 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5000^{2}\times 663665} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Видобудьте квадратний корінь із 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 81, щоб отримати 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$