Розв'яжіть sqrt{45/4}-sqrt{5}=

$$\sqrt { \frac { 45 } { 4 } } - \sqrt { 5 } =$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{45}{4}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{4}}-\sqrt{5}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{4}}-\sqrt{5}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2}-\sqrt{5}$$

Додайте \frac{3\sqrt{5}}{2} до -\sqrt{5}, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}$$