Розв'яжіть sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{15} і \frac{5}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Відніміть 5 від 9, щоб отримати 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{4}{15}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{15}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$