Розв'яжіть sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

Знайдіть x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

Додайте 6 до обох сторін цього рівняння.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

Якщо відняти -6 від самого себе, залишиться 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

Відніміть -6 від y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

Розділіть обидві сторони рівняння на \frac{3}{4}. Це те саме, що й помножити обидві сторони на обернений дріб.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Ділення на \frac{3}{4} скасовує множення на \frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Розділіть y^{2}+6 на \frac{3}{4}, помноживши y^{2}+6 на величину, обернену до \frac{3}{4}.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Знайдіть y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

Знайдіть y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$