Розв'яжіть sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Додайте 9 до 16, щоб обчислити 25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{25}{125} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$