Розв'яжіть sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Обчислити

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{20}{27}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$