Розв'яжіть sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Обчислити

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 24 до -11, щоб отримати 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Помножте 2 на 6673, щоб отримати 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Обчисліть 10 у степені 13 і отримайте 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Помножте 13346 на 10000000000000, щоб отримати 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Помножте 133460000000000000 на 4, щоб отримати 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Помножте 533840000000000000 на 6, щоб отримати 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Додайте 6400 до 35780, щоб обчислити 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 60, щоб звести дріб \frac{3203040000000000000}{42180} до нескоротного вигляду.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Розкладіть 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2000000^{2}\times 13346} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Видобудьте квадратний корінь із 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{703} дорівнює 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Щоб перемножте \sqrt{13346} та \sqrt{703}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$