Розв'яжіть sqrt{100/63}

$$\sqrt { \frac { 100 } { 63 } }$$

Обчислити

$$\frac{10\sqrt{7}}{21}\approx 1,259881577$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{100}{63}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{63}}.

$$\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{63}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 100, щоб отримати 10.

$$\frac{10}{\sqrt{63}}$$

Розкладіть 63=3^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{10}{3\sqrt{7}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10}{3\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{10\sqrt{7}}{3\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{10\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$\frac{10\sqrt{7}}{21}$$