Розв'яжіть sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{10}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Розділіть \frac{\sqrt{10}}{10} на \frac{\sqrt{5}}{5}, помноживши \frac{\sqrt{10}}{10} на величину, обернену до \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Розкладіть 10=5\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Розділіть 5\sqrt{2} на 10, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$