Розв'яжіть sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Стислі кроки з розв’язання

Отримайте значення \sin(30) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Отримайте значення \cos(45) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Отримайте значення \sin(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{\sqrt{3}}{2} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Отримайте значення \cos(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 2\times 2

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Оскільки \frac{\sqrt{2}}{4} та \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 2\times 2

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Оскільки \frac{\sqrt{2}}{4} та \frac{1}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 2^{2}

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Оскільки \frac{\sqrt{2}+1}{4} та \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Оскільки \frac{\sqrt{2}+1}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$