Розв'яжіть log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Обчислити

$$-7$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть 10 як 10^{-5}\times 10^{6}. Відкиньте 10^{-5} у чисельнику й знаменнику.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Обчисліть 10 у степені 6 і отримайте 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Логарифм \frac{1}{1000000} за основою 10 дорівнює -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Логарифм 10 за основою 10 дорівнює 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Додайте -6 до 1, щоб обчислити -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

Логарифм 100 за основою 10 дорівнює 2.

$$-5-2$$

Відніміть 2 від -5, щоб отримати -7.

$$-7$$

Розкласти на множники

$$-7$$