Розв'яжіть left|-1-4/15+2+7/18right|-1-4/15=

$$\left| -1- \frac{ 4 }{ 15 } +2+ \frac{ 7 }{ 18 } \right| -1- \frac{ 4 }{ 15 } =$$

Обчислити

$$-\frac{13}{90}\approx -0,144444444$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть -1 на дріб -\frac{15}{15}.

$$|-\frac{15}{15}-\frac{4}{15}+2+\frac{7}{18}|-1-\frac{4}{15}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{15}{15} і \frac{4}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$|\frac{-15-4}{15}+2+\frac{7}{18}|-1-\frac{4}{15}$$

Відніміть 4 від -15, щоб отримати -19.

$$|-\frac{19}{15}+2+\frac{7}{18}|-1-\frac{4}{15}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{30}{15}.

$$|-\frac{19}{15}+\frac{30}{15}+\frac{7}{18}|-1-\frac{4}{15}$$

Оскільки -\frac{19}{15} та \frac{30}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$|\frac{-19+30}{15}+\frac{7}{18}|-1-\frac{4}{15}$$

Додайте -19 до 30, щоб обчислити 11.

$$|\frac{11}{15}+\frac{7}{18}|-1-\frac{4}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 18 – це 90. Перетворіть \frac{11}{15} та \frac{7}{18} на дроби зі знаменником 90.

$$|\frac{66}{90}+\frac{35}{90}|-1-\frac{4}{15}$$

Оскільки \frac{66}{90} та \frac{35}{90} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$|\frac{66+35}{90}|-1-\frac{4}{15}$$

Додайте 66 до 35, щоб обчислити 101.

$$|\frac{101}{90}|-1-\frac{4}{15}$$

Модуль дійсного числа a дорівнює a, якщо a\geq 0, і -a, якщо a<0. Модуль \frac{101}{90} дорівнює \frac{101}{90}.

$$\frac{101}{90}-1-\frac{4}{15}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{90}{90}.

$$\frac{101}{90}-\frac{90}{90}-\frac{4}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{101}{90} і \frac{90}{90} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{101-90}{90}-\frac{4}{15}$$

Відніміть 90 від 101, щоб отримати 11.

$$\frac{11}{90}-\frac{4}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 90 та 15 – це 90. Перетворіть \frac{11}{90} та \frac{4}{15} на дроби зі знаменником 90.

$$\frac{11}{90}-\frac{24}{90}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{11}{90} і \frac{24}{90} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{11-24}{90}$$

Відніміть 24 від 11, щоб отримати -13.

$$-\frac{13}{90}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{13}{90} = -0,14444444444444443$$