Розв'яжіть {ccc}{-2}&{-1}&{5}{3}&{4}&{-2}{4}&{3}&{-2}

Обчислити

Розкласти на множники

Вікторина

5 проблеми, схожі на:

Схожі проблеми з веб-пошуком

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

Ділити

Скопійовано в буфер обміну

det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))

Знайдіть визначник матриці за допомогою правила діагоналей.

\left(\begin{matrix}-2&-1&5&-2&-1\\3&4&-2&3&4\\4&3&-2&4&3\end{matrix}\right)

Доповніть вихідну матрицю першими двома стовпцями на місці четвертого та п’ятого.

-2\times 4\left(-2\right)-\left(-2\times 4\right)+5\times 3\times 3=69

Починаючи з верхнього лівого елемента, перемножте елементи вздовж діагоналей за напрямком униз і підсумуйте отримані добутки.

4\times 4\times 5+3\left(-2\right)\left(-2\right)-2\times 3\left(-1\right)=98

Починаючи з нижнього лівого елемента, перемножайте елементи вздовж діагоналей за напрямком угору та підсумовуйте отримані добутки.

69-98

Відніміть суму добутків елементів висхідних діагоналей від суми добутків елементів спадних діагоналей.

-29

Відніміть 98 від 69.

det(\left(\begin{matrix}-2&-1&5\\3&4&-2\\4&3&-2\end{matrix}\right))

Знайдіть визначник матриці за допомогою розкладення на мінори (цей метод також називається розкладанням за алгебраїчними доповненнями).

-2det(\left(\begin{matrix}4&-2\\3&-2\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}3&-2\\4&-2\end{matrix}\right))\right)+5det(\left(\begin{matrix}3&4\\4&3\end{matrix}\right))

Щоб розкласти матрицю за мінорами, помножте кожен її елемент першого рядка на відповідний мінор (це визначник матриці 2\times 2, яку можна отримати, викресливши рядок і стовпець, що містять цей елемент) і на знак, який відповідає розташуванню елемента.

-2\left(4\left(-2\right)-3\left(-2\right)\right)-\left(-\left(3\left(-2\right)-4\left(-2\right)\right)\right)+5\left(3\times 3-4\times 4\right)

Для \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) матриці 2\times 2 визначник ad-bc.

-2\left(-2\right)-\left(-2\right)+5\left(-7\right)

Виконайте спрощення.

-29

Обчисліть суму членів, щоб отримати кінцевий результат.