Розв'яжіть ∫ (from 4 to 10) of 20x wrt x

$$\int_{ 4 }^{ 10 } 20x d x$$

Обчислити

$$840$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int 20x\mathrm{d}x$$

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$20\int x\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}. Помножте 20 на \frac{x^{2}}{2}.

$$10x^{2}$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$10\times 10^{2}-10\times 4^{2}$$

Виконайте спрощення.

$$840$$