Розв'яжіть ∫ (4x^33x^26) wrt x=

$$\int{ (4 { x }^{ 3 } 3 { x }^{ 2 } 6) }d x =$$

Обчислити

$$12x^{6}+С$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 3, щоб отримати 5.

$$\int 4x^{5}\times 3\times 6\mathrm{d}x$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$\int 12x^{5}\times 6\mathrm{d}x$$

Помножте 12 на 6, щоб отримати 72.

$$\int 72x^{5}\mathrm{d}x$$

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$72\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x^{5}\mathrm{d}x з \frac{x^{6}}{6}. Помножте 72 на \frac{x^{6}}{6}.

$$12x^{6}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$12x^{6}+С$$

Диференціювати за x

$$72x^{5}$$