Розв'яжіть ∫ (cos(x)+sin(x)) wrt x

$$\int{ ( \cos ( x ) + \sin ( x ) ) }d x$$

Обчислити

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Скористайтеся \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\sin(x)+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Скористайтеся \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\sin(x)-\cos(x)$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

Диференціювати за x

$$\sin(x)+\cos(x)$$