Розв'яжіть ∫ y^3 wrt y

$$\int y ^ { 3 } d y$$

Обчислити

$$\frac{y^{4}}{4}+С$$

Покрокове розв’язання

Оскільки \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int y^{3}\mathrm{d}y з \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{y^{4}}{4}$$

Якщо F\left(y\right) – це первісна f\left(y\right), а набір всіх antiderivatives f\left(y\right) надано F\left(y\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{y^{4}}{4}+С$$

Диференціювати за y

$$y^{3}$$