Розв'яжіть ∫ (from 1 to 3) of (x^2-1) wrt y

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } ( x ^ { 2 } - 1 ) d y$$

Обчислити

$$2\left(x^{2}-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Спочатку обчисліть невизначений інтеграл.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}y$$

Знайдіть Інтеграл x^{2}-1 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\left(x^{2}-1\right)y$$

Визначений інтеграл дорівнює різниці значень первісної виразу, обчисленої для верхньої та нижньої меж інтегрування.

$$\left(x^{2}-1\right)\times 3-\left(x^{2}-1\right)$$

Виконайте спрощення.

$$-2+2x^{2}$$

Диференціювати за x

$$4x$$