Розв'яжіть ∫ 55-4x

$$\int 55 - 4 x$$

Обчислити

$$С+55x-2x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Інтегруйте суму почленно.

$$\int 55\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Винесіть константу за дужки в кожному зі членів.

$$\int 55\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Знайдіть Інтеграл 55 за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$55x-4\int x\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}. Помножте -4 на \frac{x^{2}}{2}.

$$55x-2x^{2}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$55x-2x^{2}+С$$

Диференціювати за x

$$55-4x$$