Розв'яжіть ∫ 3xp wrt x

$$\int 3 x p d x$$

Обчислити

$$\frac{3px^{2}}{2}+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3p\int x\mathrm{d}x$$

Оскільки \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, замініть \int x\mathrm{d}x з \frac{x^{2}}{2}.

$$3p\times \frac{x^{2}}{2}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{3px^{2}}{2}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{3px^{2}}{2}+С$$

Диференціювати за x

$$3px$$