Розв'яжіть ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Якщо F\left(x\right) – це первісна f\left(x\right), а набір всіх antiderivatives f\left(x\right) надано F\left(x\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Диференціювати за x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$