Розв'яжіть ∫ intsinxcosxtanx wrt xdy

$$\int \int \sin x \cos x \tan x d x d y$$

Обчислити

$$\frac{y\left(-\sin(2x)+2x\right)}{4}+Сy+С_{1}$$

Покрокове розв’язання

Знайдіть Інтеграл \int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}x за допомогою таблиці загального інтеграли правила \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\int \frac{\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}}{\cos(x)}\mathrm{d}xy$$

Виконайте спрощення.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y$$

Якщо F\left(y\right) – це первісна f\left(y\right), а набір всіх antiderivatives f\left(y\right) надано F\left(y\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\left(\frac{x}{2}-\frac{\sin(2x)}{4}+С\right)y+С$$

Диференціювати за x

$$y\left(\sin(x)\right)^{2}$$