Розв'яжіть ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Обчислити

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки константу з \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Скористайтеся \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) зі списку загальних інтеграли, щоб отримати результат.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Якщо F\left(y\right) – це первісна f\left(y\right), а набір всіх antiderivatives f\left(y\right) надано F\left(y\right)+C. А потім додайте константи C\in \mathrm{R} інтеграції до результату.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Диференціювати за x

$$-\sin(x)\sin(y)$$