Розв'яжіть x+1*x-1/3-1/3x-2^2+2x-1/4=2/3-frac{x+1}{4}-frac{23}{12}

$$\frac{ x+1 \times x-1 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 3 } x- { 2 }^{ 2 } + \frac{ 2x-1 }{ 4 } = \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ x+1 }{ 4 } - \frac{ 23 }{ 12 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{37}{13} = 2\frac{11}{13} \approx 2,846153846$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 3,4,12).

$$12\left(\frac{x+1x-1}{3}-\frac{1}{3}x-2^{2}\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Додайте x до 1x, щоб отримати 2x.

$$12\left(\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-2^{2}\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$12\left(\frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-4\right)+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12 на \frac{2x-1}{3}-\frac{1}{3}x-4.

$$12\times \frac{2x-1}{3}+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 12 й 3.

$$4\left(2x-1\right)+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4 на 2x-1.

$$8x-4+12\left(-\frac{1}{3}\right)x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Виразіть 12\left(-\frac{1}{3}\right) як єдиний дріб.

$$8x-4+\frac{12\left(-1\right)}{3}x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Помножте 12 на -1, щоб отримати -12.

$$8x-4+\frac{-12}{3}x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Розділіть -12 на 3, щоб отримати -4.

$$8x-4-4x-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Додайте 8x до -4x, щоб отримати 4x.

$$4x-4-48+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Відніміть 48 від -4, щоб отримати -52.

$$4x-52+3\left(2x-1\right)=8-3\left(x+1\right)-23$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 2x-1.

$$4x-52+6x-3=8-3\left(x+1\right)-23$$

Додайте 4x до 6x, щоб отримати 10x.

$$10x-52-3=8-3\left(x+1\right)-23$$

Відніміть 3 від -52, щоб отримати -55.

$$10x-55=8-3\left(x+1\right)-23$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на x+1.

$$10x-55=8-3x-3-23$$

Відніміть 3 від 8, щоб отримати 5.

$$10x-55=5-3x-23$$

Відніміть 23 від 5, щоб отримати -18.

$$10x-55=-18-3x$$

Додайте 3x до обох сторін.

$$10x-55+3x=-18$$

Додайте 10x до 3x, щоб отримати 13x.

$$13x-55=-18$$

Додайте 55 до обох сторін.

$$13x=-18+55$$

Додайте -18 до 55, щоб обчислити 37.

$$13x=37$$

Розділіть обидві сторони на 13.

$$x=\frac{37}{13}$$