Розв'яжіть x/65+x

$$\frac{ x }{ 65+x }$$

Диференціювати за x

$$\frac{65}{\left(x+65\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}+65\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+65)}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+65\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}+65\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}x^{0}+65x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{x^{1}+65x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+65x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{65x^{0}}{\left(x^{1}+65\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{65x^{0}}{\left(x+65\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{65\times 1}{\left(x+65\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{65}{\left(x+65\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{x}{x+65}$$