Розв'яжіть 4*1/14^71000/frac{1000{41}+41182/147}

$$\frac{ 4 \cdot 1 }{ { 14 }^{ 7 } } \frac{ 1000 }{ \frac{ 1000 }{ 41 } +41 \frac{ 182 }{ 147 } }$$

Обчислити

$$\frac{15375}{26996680732}\approx 0,00000057$$

Покрокове розв’язання

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$\frac{4}{14^{7}}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Обчисліть 14 у степені 7 і отримайте 105413504.

$$\frac{4}{105413504}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{105413504} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{41\times 147+182}{147}}$$

Помножте 41 на 147, щоб отримати 6027.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6027+182}{147}}$$

Додайте 6027 до 182, щоб обчислити 6209.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{6209}{147}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{6209}{147} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{1000}{41}+\frac{887}{21}}$$

Найменше спільне кратне чисел 41 та 21 – це 861. Перетворіть \frac{1000}{41} та \frac{887}{21} на дроби зі знаменником 861.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000}{861}+\frac{36367}{861}}$$

Оскільки \frac{21000}{861} та \frac{36367}{861} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{21000+36367}{861}}$$

Додайте 21000 до 36367, щоб обчислити 57367.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000}{\frac{57367}{861}}$$

Розділіть 1000 на \frac{57367}{861}, помноживши 1000 на величину, обернену до \frac{57367}{861}.

$$\frac{1}{26353376}\times 1000\times \frac{861}{57367}$$

Виразіть 1000\times \frac{861}{57367} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{1000\times 861}{57367}$$

Помножте 1000 на 861, щоб отримати 861000.

$$\frac{1}{26353376}\times \frac{861000}{57367}$$

Щоб помножити \frac{1}{26353376} на \frac{861000}{57367}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 861000}{26353376\times 57367}.

$$\frac{861000}{1511814120992}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 56, щоб звести дріб \frac{861000}{1511814120992} до нескоротного вигляду.

$$\frac{15375}{26996680732}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {3} \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 7 ^ {6} \cdot 57367} = 5,695144581895039 \times 10^{-7}$$