Розв'яжіть 3-x/x-2div(5/x-2-x-2/1)

$$\frac{ 3-x }{ x-2 } \div ( \frac{ 5 }{ x-2 } - \frac{ x-2 }{ 1 } )$$

Обчислити

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

Щоб знайти протилежне виразу x-2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -x+2 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Оскільки \frac{5}{x-2} та \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Виконайте множення у виразі 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Розділіть \frac{3-x}{x-2} на \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}, помноживши \frac{3-x}{x-2} на величину, обернену до \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$

Розкласти

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

Щоб знайти протилежне виразу x-2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -x+2 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Оскільки \frac{5}{x-2} та \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Виконайте множення у виразі 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Розділіть \frac{3-x}{x-2} на \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}, помноживши \frac{3-x}{x-2} на величину, обернену до \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$