Розв'яжіть 3x^3/5-2x/3

$$\frac{ 3 { x }^{ 3 } }{ 5 } - \frac{ 2x }{ 3 }$$

Розкласти на множники

$$\frac{x\left(9x^{2}-10\right)}{15}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{15} за дужки.

$$\frac{9x^{3}-10x}{15}$$

Розглянемо 9x^{3}-10x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(9x^{2}-10\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 9x^{2}-10 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{x\left(9x^{2}-10\right)}{15}$$

Обчислити

$$\frac{3x^{3}}{5}-\frac{2x}{3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Помножте \frac{3x^{3}}{5} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{2x}{3} на \frac{5}{5}.

$$\frac{3\times 3x^{3}}{15}-\frac{5\times 2x}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\times 3x^{3}}{15} і \frac{5\times 2x}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3\times 3x^{3}-5\times 2x}{15}$$

Виконайте множення у виразі 3\times 3x^{3}-5\times 2x.

$$\frac{9x^{3}-10x}{15}$$