Розв'яжіть frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{3\sqrt{10}}{10} на \frac{\sqrt{5}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{10}}{10} на \frac{2\sqrt{5}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 5\times 5

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Оскільки \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} та \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Виконайте множення у виразі 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Відкиньте 2\times 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$