Розв'яжіть 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для x+1,x-1).

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на x+1 і звести подібні члени.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}-1 на -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$3x-3=x+1$$

Відніміть x з обох сторін.

$$3x-3-x=1$$

Додайте 3x до -x, щоб отримати 2x.

$$2x-3=1$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$2x=1+3$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$2x=4$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$x=2$$