Розв'яжіть 24/11left(6/9-75/10015/90right)-frac{45}{10}

$$\frac{ 24 }{ 11 } \left( \frac{ 6 }{ 9 } - \frac{ 75 }{ 100 } \frac{ 15 }{ 90 } \right) - \frac{ 45 }{ 10 }$$

Обчислити

$$-\frac{73}{22}\approx -3,318181818$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{6}{9} до нескоротного вигляду.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{75}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{15}{90} до нескоротного вигляду.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{1}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{24}{11}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{24} і \frac{3}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24}{11}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Відніміть 3 від 16, щоб отримати 13.

$$\frac{24}{11}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Щоб помножити \frac{24}{11} на \frac{13}{24}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{24\times 13}{11\times 24}-\frac{45}{10}$$

Відкиньте 24 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{13}{11}-\frac{45}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{45}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{11}-\frac{9}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 11 та 2 – це 22. Перетворіть \frac{13}{11} та \frac{9}{2} на дроби зі знаменником 22.

$$\frac{26}{22}-\frac{99}{22}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{26}{22} і \frac{99}{22} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{26-99}{22}$$

Відніміть 99 від 26, щоб отримати -73.

$$-\frac{73}{22}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{73}{22} = -3\frac{7}{22} = -3,3181818181818183$$