Розв'яжіть frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{10} дорівнює 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Розкладіть 10=5\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Розділіть 5\sqrt{2} на 10, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$