Розв'яжіть 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Знайти x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 3,4,2,6). Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Додайте 8x до -3x, щоб отримати 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Додайте -6x до 2x, щоб отримати -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Додайте 5x до 4x, щоб отримати 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Відніміть 56 з обох сторін.

$$9x\leq 18-56$$

Відніміть 56 від 18, щоб отримати -38.

$$9x\leq -38$$

Розділіть обидві сторони на 9. Оскільки 9 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$