Розв'яжіть 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Обчислити

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Обчисліть 138 у степені 2 і отримайте 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Помножте 201 на 19044, щоб отримати 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Обчисліть 180 у степені 2 і отримайте 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Помножте 200 на 32400, щоб отримати 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 108, щоб звести дріб \frac{3827844}{6480000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Обчисліть 138 у степені 2 і отримайте 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Помножте 7 на 19044, щоб отримати 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Помножте 50 на 180, щоб отримати 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 36, щоб звести дріб \frac{133308}{9000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Розкласти на множники

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Обчисліть 138 у степені 2 і отримайте 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Помножте 201 на 19044, щоб отримати 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Обчисліть 180 у степені 2 і отримайте 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Помножте 200 на 32400, щоб отримати 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Поділіть чисельник і знаменник на 108, щоб звести дріб \frac{3827844}{6480000} до нескоротного вигляду.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Обчисліть 138 у степені 2 і отримайте 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Помножте 7 на 19044, щоб отримати 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Помножте 50 на 180, щоб отримати 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Поділіть чисельник і знаменник на 36, щоб звести дріб \frac{133308}{9000} до нескоротного вигляду.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Винесіть \frac{529}{60000} за дужки.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$