Розв'яжіть 100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433)

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

Обчислити

$$306,990289958873115$$

Покрокове розв’язання

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0,2923717047227363$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{100}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Розділіть 100\sqrt{2} на 2, щоб отримати 50\sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Помножте 0,2923717047227363 на 50, щоб отримати 14,618585236136815.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Помножте 7 на 3, щоб отримати 21.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{21}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

Виразіть \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} як єдиний дріб.

$$14,618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$14,618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$14,618585236136815\times 21$$

Помножте 14,618585236136815 на 21, щоб отримати 306,990289958873115.

$$306,990289958873115$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306,9902899588731$$